设 .
(1)化简 ;
(2)当 时,记此时 的值为 (3);当 时,记此时 的值为 (4);
解关于 的不等式: (3) (4) ,并将解集在数轴上表示出来.
学校举行数学知识竞赛,设立了一、二、三等奖,计划共购买45件奖品,其中二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少5件,已知购买一等奖奖品x件.各种奖品的单价如下表.
奖品 |
一等奖奖品 |
二等奖奖品 |
三等奖奖品 |
单价(元) |
12 |
10 |
8 |
(1)学校购买二等奖奖品件,三等奖奖品件;(用含x的代数式表示)
(2)若购买三等奖奖品的费用不超过二等奖奖品费用的2倍,学校为节省开支,应如何购买这三种奖品?总费用最少是多少元?
已知:如图,四边形ABCD和四边形AECF都是矩形,AE与BC交于点M,CF与AD交于点N.
(1)求证:△ABM≌△CDN;
(2)矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时,四边形 AMCN是菱形,证明你的结论.
“低碳环保,你我同行”.两年来,扬州市区的公共自行车给市民出行带来切实方便.电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查,调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车?”,将本次调查结果归为四种情况:
A.每天都用; | B.经常使用; | C.偶尔使用; | D.从未使用.将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图: |
根据图中的信息,解答下列问题:
(1)本次活动共有位市民参与调查;
(2)补全条形统计图;
(3)根据统计结果,若该区有46万市民,请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人?
小晗家客厅里装有一种三位单极开关,分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯,在正常情况下,小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯,既可三盏、两盏齐开,也可分别单盏开.因刚搬进新房不久,不熟悉情况.
(1)若小晗任意按下一个开关,正好楼梯灯亮的概率是多少?
(2)若任意按下其中的两个开关,则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少?请用树状图或列表加以说明.
先化简再求值:,其中
是不等式组
的一个整数解.