如图，二次函数yx2bx3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交-优题课

题文

如图，二次函数 $y = - x^{2} + bx + 3$ 的图象与 $x$ 轴交于点 $A$ 、 $B$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，点 $A$ 的坐标为 $(- 1, 0)$ ，点 $D$ 为 $OC$ 的中点，点 $P$ 在抛物线上．

（1） $b =$ 　　；

（2）若点 $P$ 在第一象限，过点 $P$ 作 $PH ⊥ x$ 轴，垂足为 $H$ ， $PH$ 与 $C$ 、 $BD$ 分别交于点 $M$ 、 $N$ ．是否存在这样的点 $P$ ，使得 $PM = MN = NH$ ？若存在，求出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点 $P$ 的横坐标小于3，过点 $P$ 作 $PQ ⊥ BD$ ，垂足为 $Q$ ，直线 $PQ$ 与 $x$ 轴交于点 $R$ ，且 $S_{ΔPQB} = 2 S_{ΔQRB}$ ，求点 $P$ 的坐标．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数的性质二次函数综合题

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，要建造一个直角梯形的花圃．要求AD边靠墙，CD⊥AD，AB：CD=5：4，另外三边的和为20米．设AB的长为5x米．

（1）请求出AD的长（用含字母x的式子表示）；
（2）若该花圃的面积为50米²，且周长不大于30米，求AB的长．

如图，抛物线y=﹣x²+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上的一个动点且在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线BC于点E．

（1）求点A、B、C的坐标和直线BC的解析式；
（2）求△ODE面积的最大值及相应的点E的坐标；
（3）是否存在以点P、O、D为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；
（2）若BD=8cm，求线段BE的长．

如图，正比例函数y₁=x的图象与反比例函数（k≠0）的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）求出点B的坐标，并根据函数图象，写出当y₁＞y₂时，自变量x的取值范围．

如图，某山顶上建有手机信号中转塔AB，在地面D处测得塔尖的仰角∠ADC=60°，塔底的仰角∠BDC=45°，点D距塔AB的距离DC为100米，求手机信号中转塔AB的高度（结果保留根号）．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网