如图①，在ΔABC中，ABAC3，∠BAC100°，D是BC-优题课

如图①，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC = 3$ ， $∠ BAC = 100 °$ ， $D$ 是 $BC$ 的中点．小明对图①进行了如下探究：在线段 $AD$ 上任取一点 $P$ ，连接 $PB$ ．将线段 $PB$ 绕点 $P$ 按逆时针方向旋转 $80 °$ ，点 $B$ 的对应点是点 $E$ ，连接 $BE$ ，得到 $ΔBPE$ ．小明发现，随着点 $P$ 在线段 $AD$ 上位置的变化，点 $E$ 的位置也在变化，点 $E$ 可能在直线 $AD$ 的左侧，也可能在直线 $AD$ 上，还可能在直线 $AD$ 的右侧．

请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：

（1）当点 $E$ 在直线 $AD$ 上时，如图②所示．

① $∠ BEP =$ 　　 $°$ ；

②连接 $CE$ ，直线 $CE$ 与直线 $AB$ 的位置关系是　　．

（2）请在图③中画出 $ΔBPE$ ，使点 $E$ 在直线 $AD$ 的右侧，连接 $CE$ ．试判断直线 $CE$ 与直线 $AB$ 的位置关系，并说明理由．

（3）当点 $P$ 在线段 $AD$ 上运动时，求 $AE$ 的最小值．

科目数学题型计算题难度较难

知识点：圆周角定理几何变换综合题等腰三角形的性质