如图，在 中， ．将 沿着 方向平移得到 ，其中点 在边 上， 与 相交于点 ．
（1）求证： 为等腰三角形；
（2）连接 、 、 ，当点 在什么位置时，四边形 为矩形，并说明理由．
先化简，再求值：
其中，x=—3
如图，在半径为3的扇形
中，
=90°，点
是弧
上的一个动点（不与点
、
重合）
，
，垂足分别为
、
．
（1）当
时，求线段
的长；
（2）在
中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
（3）设
，的面积为
，求关于
的函数关系式，并写出的范围．
(8分)我们用
表示不大于
的最大整数，例如：
，
，
；用
表示大于的最小整数，例如：
，
，
。解决下列问题：
（1）
=，
=.
（2）若
=3则
的取值范围是；若
=－2，则
的取值范围是.
（3）已知,满足方程组
,求,的取值范围.
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。
（1）如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元是，商场盈利最多？
已知，如图1，
中，
，
是平面内不与
、
、
重合的任意一点，
，
．
（1）求证：
≌
；
（2）如图2，当点是的外接圆圆心时，请判断四边形
的形状，并证明你的结论．