如图，ΔABC中，点E在BC边上，AEAB，将线段AC绕A点-优题课

题文

如图， $ΔABC$ 中，点 $E$ 在 $BC$ 边上， $AE = AB$ ，将线段 $AC$ 绕 $A$ 点旋转到 $AF$ 的位置，使得 $∠ CAF = ∠ BAE$ ，连接 $EF$ ， $EF$ 与 $AC$ 交于点 $G$ ．

（1）求证： $EF = BC$ ；

（2）若 $∠ ABC = 65 °$ ， $∠ ACB = 28 °$ ，求 $∠ FGC$ 的度数．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：旋转的性质三角形内角和定理三角形的外角性质全等三角形的判定与性质等腰三角形的性质

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①当，，时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；
②设，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

(本题10分)
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(2) 该校学生平均每人捐款 ▲ 元(精确到0.01元)；
(3)在得知灾区急需帐篷后，学校立即与厂家联系购买帐篷送往灾区.已知用9万元刚好可以从厂家购进帐篷500顶.该厂家生产三种不同规格的帐篷，出厂价分别为甲种帐篷每顶150元，乙种帐篷每顶210元，丙种帐篷每顶250元.
① 若学校同时购进其中两种不同规格的帐篷，则学校的购买方案有哪几种？
② 若学校想同时购进三种不同规格的帐篷，必须每种帐篷都有，而且帐篷１０顶打包成一件，所以每种帐篷数都要求是10的倍数.请你研究一下是否可行?如果可行请给出符合条件的设计方案；若不可行，请说明理由.

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