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题文

随着社会的发展,私家车变得越来越普及,使用节能低油耗汽车,对环保有着非常积极的意义,某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车,进行了一项油耗抽样实验:即在同一条件下,被抽样的该型号汽车,在油耗 1 L 的情况下,所行驶的路程(单位: km ) 进行统计分析,结果如图所示:

(注:记 A 12 ~ 12 . 5 B 12 . 5 ~ 13 C 13 ~ 13 . 5 D 13 . 5 ~ 14 E 14 ~ 14 . 5 )

请依据统计结果回答以下问题:

(1)试求进行该试验的车辆数;

(2)请补全频数分布直方图;

(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素),请利用上述统计数据初步预测,该市约有多少辆该型号的汽车,在耗油 1 L 的情况下可以行驶 13 km 以上?

科目 数学   题型 计算题   难度 中等
知识点: 用样本估计总体 频数(率)分布直方图 扇形统计图
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化简并求值:, 其中

计算:
(1)
(2)(用简便方法计算):

如图,E是矩形ABCD的边CD上的一点,BE交AC于点O,已知△OCE和△OBC的面积分别为2和8.

(1)求△OAB和四边形AOED的面积;
(2)若BE⊥AC,求BE的长.

已知:如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD上的点,且AE=CF,EF与BD交于点O.

求证:OE=OF.

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