金桥学校科技体艺节期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗-优题课

题文

金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆 $AB$ 的高，他们在旗杆正前方台阶上的点 $C$ 处，测得旗杆顶端 $A$ 的仰角为 $45 °$ ，朝着旗杆的方向走到台阶下的点 $F$ 处，测得旗杆顶端 $A$ 的仰角为 $60 °$ ，已知升旗台的高度 $BE$ 为1米，点 $C$ 距地面的高度 $CD$ 为3米，台阶 $CF$ 的坡角为 $30 °$ ，且点 $E$ 、 $F$ 、 $D$ 在同一条直线上，求旗杆 $AB$ 的高度（计算结果精确到0.1米，参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73)$

科目数学题型计算题难度中等

知识点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

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先化简，再求值： $\frac{1}{a - 3} - \frac{6}{a^{2} - 9}$ ，其中 $a = 1$ ．

计算： $2 \sin 30 ° + {(π - 3.14)}^{0} + | 1 - \sqrt{2} | + {(- 1)}^{2017}$ ．

先化简，再求值： $(\frac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 3} - \frac{1}{3 - x}) (\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2} - \frac{2}{x - 2})$ ，其中 $x = 4$ ．

求不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{4 (1 + x)}{3} - 1 ⩽ \frac{5 + x}{2} \dots ① \\ x - 5 ⩽ \frac{3}{2} (3 x - 2) \dots ② \end{matrix}$ 的整数解．

解不等式组 $\{\begin{matrix} x - 1 < 2 & ① \\ 2 x + 3 ⩾ x - 1 & ② \end{matrix}$ ．请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得：　　；

（2）解不等式②，得：　　；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）不等式组的解集为：　　．

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