如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过-优题课

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题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 是 $⊙ O$ 上一点， $OD ⊥ BC$ 于点 $D$ ，过点 $C$ 作 $⊙ O$ 的切线，交 $OD$ 的延长线于点 $E$ ，连结 $BE$ ．

（1）求证： $BE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）设 $OE$ 交 $⊙ O$ 于点 $F$ ，若 $DF = 2$ ， $BC = 4 \sqrt{3}$ ，求线段 $EF$ 的长；

（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：垂径定理圆心角、弧、弦的关系切线的判定与性质扇形面积的计算

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（1）补全频数分布表.

分组	频数	百分比
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800≤＜1000	6	15％
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	9	22.5％

1600≤＜1800	2
合计	40	100％

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按要求画图（不写画法，保留作图痕迹）

（1）画△ABC的高AD；
（2）画△ABC的角平分线BE
（3）画△ABC的中线CF

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