如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位-优题课

题文

如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点 $O$ 沿 $x$ 轴向左平移2个单位长度得到点 $A$ ，过点 $A$ 作 $y$ 轴的平行线交反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象于点 $B$ ， $AB = \frac{3}{2}$ ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若 $P (x_{1}$ ， $y_{1})$ 、 $Q (x_{2}$ ， $y_{2})$ 是该反比例函数图象上的两点，且 $x_{1} < x_{2}$ 时， $y_{1} > y_{2}$ ，指出点 $P$ 、 $Q$ 各位于哪个象限？并简要说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：反比例函数的性质待定系数法求反比例函数解析式

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周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家１小时50分钟，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．

（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；
（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．

阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题：
，则；①
，则； ②
，则． ③
……
观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有．④
（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想；

（2）已知：为锐角且，求．

如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC ．

（１）求证：PA为⊙O 的切线；
（２）若OB=5，OP=，求AC的长．

2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频率分布表

分数段	频数	频率
50.5～60.5	16	0.08
60.5～70.5	40	0.2
70.5～80.5	50	0.25
80.5～90.5	m	0.5
90.5～100.5	24	n

（１）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=，n；
（２）补全频数分布直方图；
（３）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

如图，我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30⁰的方向上，随后渔政船以80海里小时的速度向北偏东30⁰的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在渔政船
的北偏西60的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB．（结果保留小数点后一位，）

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