如图，一次函数ykxb(k、b为常数，k≠0)的图象与x轴、-优题课

题文

如图，一次函数 $y = kx + b (k$ 、 $b$ 为常数， $k \neq 0)$ 的图象与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于 $A$ 、 $B$ 两点，且与反比例函数 $y = \frac{m}{x} (m$ 为常数且 $m \neq 0)$ 的图象在第二象限交于点 $C$ ， $CD ⊥ x$ 轴，垂足为 $D$ ，若 $OB = 2 OA = 3 OD = 6$ ．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求两个函数图象的另一个交点 $E$ 的坐标；

（3）请观察图象，直接写出不等式 $kx + b ⩽ \frac{m}{x}$ 的解集．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：反比例函数与一次函数的交点问题反比例函数综合题

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件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，
求证：∠BQP=60°；
（3）如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE吗？写出证明过程．

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