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题文

如图, O ΔABC 的外接圆, AB 为直径,点 P O 外一点,且 PA = PC = 2 AB ,连接 PO AC 于点 D ,延长 PO O 于点 F

(1)证明: AF ̂ = CF ̂

(2)若 tan ABC = 2 2 ,证明: PA O 的切线;

(3)在(2)条件下,连接 PB O 于点 E ,连接 DE ,若 BC = 2 ,求 DE 的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 垂径定理 解直角三角形 相似三角形的判定与性质 三角形的外接圆与外心 切线的判定
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解下列方程(第1小题4分,第2小题5分,本题满分9分)
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(1)去括号,合并同类项:x-2(x-y)+(2x-3y);
(2)先化简,再求值:(-4x+2x-8)-(x-1),其中x=-1.

(本小题满分4分)马小虎准备制作一个封闭的正方体纸盒子,他先用5个大小一样的正方形纸板制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,需要在给出的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体纸盒子。请你帮助马小虎画上所拼接的正方形。(要求:①画出两种不同的拼接法;②添加的正方形用阴影表示)

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