如图，已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C点，A点坐标为-优题课

如图，已知抛物线交 $x$ 轴于 $A$ 、 $B$ 两点，交 $y$ 轴于 $C$ 点， $A$ 点坐标为 $(- 1, 0)$ ， $OC = 2$ ， $OB = 3$ ，点 $D$ 为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2） $P$ 为坐标平面内一点，以 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $P$ 为顶点的四边形是平行四边形，求 $P$ 点坐标；

（3）若抛物线上有且仅有三个点 $M_{1}$ 、 $M_{2}$ 、 $M_{3}$ 使得△ $M_{1} BC$ 、△ $M_{2} BC$ 、△ $M_{3} BC$ 的面积均为定值 $S$ ，求出定值 $S$ 及 $M_{1}$ 、 $M_{2}$ 、 $M_{3}$ 这三个点的坐标．

科目数学题型计算题难度较难

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题