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题文

今年5月份,我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分为 A B C D 四个等级,并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:

 等级

 成绩 ( s )

 频数(人数)

  A

  90 < s 100

4

  B

  80 < s 90

x

  C

  70 < s 80

16

  D

  s 70

6

根据以上信息,解答以下问题:

(1)表中的 x =         

(2)扇形统计图中 m =         n =         C 等级对应的扇形的圆心角为           度;

(3)该校准备从上述获得 A 等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者,已知这四人中有两名男生(用 a 1 a 2 表示)和两名女生(用 b 1 b 2 表示),请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是 a 1 b 1 的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 列表法与树状图法 频数(率)分布表 扇形统计图
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,AE平分∠BAD交BC于点E,点O是AB上一点,⊙O过A、E两点, 交AD于点G,交AB于点F.

(1)求证:BC与⊙O相切;
(2)当∠BAC=120°时,求∠EFG的度数.

某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:


95
82
88
81
93
79
84
78

83
92
80
95
90
80
85
75

(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数;
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由.

如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.

(1)求证:AB=DC;
(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.

(本题满分6分)
先化简,再求值:,其中

如图,在平面直角坐标系中,顶点为()的抛物线交轴于点,交轴于两点(点在点的左侧). 已知点坐标为().

(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点作线段的垂线交抛物线于点, 如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于两点之间,问:当点

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