先化简，再求值： $1-\frac{a^2+4\mathit{ab}+4b^2}{a^2-\mathit{ab}}÷\frac{a+2b}{a-b}$，其中 $a$、 $b$满足 ${(a-\sqrt{2})}^2+\sqrt{b+1}=0$．

科目 数学   题型 计算题   难度 中等

知识点： 非负数的性质：算术平方根 分式的化简求值 非负数的性质：偶次方