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题文

如图,若要在宽 AD 为20米的城南大道两边安装路灯,路灯的灯臂 BC 长2米,且与灯柱 AB 120 ° 角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线 CO 与灯臂 BC 垂直,当灯罩的轴线 CO 通过公路路面的中心线时照明效果最好,此时,路灯的灯柱 AB 高应该设计为多少米(结果保留根号)?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 相似三角形的应用
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如下图,直线L是一条河,A,B是两个村庄。欲在L上的某处修建一个水泵站M,向A,B两地供水,作出水泵站M,使所需管道MA+MB的长最短。
(不写作法,保留作图痕迹)

(1)在左图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中,关于y轴对称的两个三角形的编号为        ;(2)在右图中,画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1

(1)(2)

把一副三角板按如图甲放置,其中,斜边.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙).这时ABCD1相交于点、与D1E1相交于点F

(1)求的度数;
(2)求线段AD1的长;
(3)若把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30°得△D2CE2,这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上?请说明理由。

为美化萧山,创建文明城市.园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在人民广场两侧,搭配每个造型所需花卉情况如下表所示:

造型


A
90盆
30盆
B
40盆
100盆

综合上述信息,解答下列问题:
(1)符合题意的搭配方案有哪几种?
(2)若搭配一个A型造型的成本为1000元,
搭配一个B型造型的成本为1200元.试说明运用(1)中哪种方案成本最低?

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