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已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + ( 2 m + 1 ) x + m 2 - 2 = 0

(1)若该方程有两个实数根,求 m 的最小整数值;

(2)若方程的两个实数根为 x 1 x 2 ,且 ( x 1 - x 2 ) 2 + m 2 = 21 ,求 m 的值.

科目 数学   题型 计算题   难度 中等
知识点: 根的判别式 根与系数的关系
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已知:如图,反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2)、B(-2,n).一次函数图象与y轴的交点为C.求△AOC的面积.

已知反比函数,当x=2时,y=3.
(1)求m的值;
(2)当3≤x≤6时,求函数值y的取值范围.

某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的泥地,他们沿着前进路线铺了若干块木板,构成一条临时近道,木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出这一函数的关系式和自变量的取值范围.
(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?
(3)如果要求压强不超过6000Pa,那么木板的面积至少为多少?

某水库原有水160万立方米,由于连降大雨,水库蓄水量达到了190万立方米,为了保证水库安全,该区的防洪部门决定开闸放水,使水库蓄水量回到160万立方米.
(1)写出放水时间t(单位:天)与放水量a(单位:万立方米/天)之间的函数关系式.
(2)如果每天放水6万立方米,几天可以使水库蓄水量达到160万立方米?

某工程队接受一项开挖水渠的工程,所需时间y(天)与每天完成的工作量x(米/天)之间的函数关系如图所示.
(1)共需开挖水渠多少米?
(2)如果为了防汛工作的需要,必须在35天内完成该项任务,那么每天至少完成多少米?(保留一位小数)

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