如图，直角ΔABC中，∠B30°，点O是ΔABC的重心，连接-优题课

题文

如图，直角 $ΔABC$ 中， $∠ B = 30 °$ ，点 $O$ 是 $ΔABC$ 的重心，连接 $CO$ 并延长交 $AB$ 于点 $E$ ，过点 $E$ 作 $EF ⊥ AB$ 交 $BC$ 于点 $F$ ，连接 $AF$ 交 $CE$ 于点 $M$ ，则 $\frac{MO}{MF}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$ B． $\frac{\sqrt{5}}{4}$ C． $\frac{2}{3}$ D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：三角形的重心线段垂直平分线的性质等边三角形的判定与性质含30度角的直角三角形

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（2014年湖南湘西4分）下列说法中，正确的是（）

A．相等的角一定是对顶角	B．四个角都相等的四边形一定是正方形
C．平行四边形的对角线互相平分	D．矩形的对角线一定垂直

（2014年湖北武汉3分）如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（）

A． B．
C． D．