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题文

如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴交于点,与轴交于两点,点坐标为,抛物线的对称轴方程为

(1)求抛物线的解析式;

(2)点点出发,在线段上以每秒3个单位长度的速度向点运动,同时点点出发,在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,设的面积为,点运动时间为,试求的函数关系,并求的最大值;

(3)在点运动过程中,是否存在某一时刻,使为直角三角形?若存在,求出值;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题
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观察下列各组数,请找出它们的排列规律,并写出后面的2个数.
(1)-2,0,2,4,…;
(2)1,-,-,-,…;
(3)1,0,-1,0,1,0,-1,0,…;
(4)2,4,-6,8,10,-12,14,….

已知有A,B,C三个数集,每个数集中所含的数都写在各自的大括号内,请把这些数填入图中相应的部分.

A.{-5,2.7,-9,7,2.1}
B.{-8.1,2.1,-5,9.2,-}
C.{2.1,-8.1,10,7}

在一次数学测验中,一年(4)班的平均分为86分,把高于平均分的部分记作正数.
(1)李洋得了90分,应记作多少?
(2)刘红被记作-5分,她实际得分多少?
(3)王明得了86分,应记作多少?
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课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米,那么比标准高度低3毫米记作什么?
现有5张课桌,量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米,-1毫米,0毫米,+3毫米,-1.5毫米,若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米,最低不能低于标准高度2毫米,才算合格,问上述5张课桌有几张不合格?

下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合,请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数.

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