如图，光明中学一教学楼顶上竖有一块高为 $\mathit{AB}$的宣传牌，点 $E$和点 $D$分别是教学楼底部和外墙上的一点 $(A$， $B$， $D$， $E$在同一直线上），小红同学在距 $E$点9米的 $C$处测得宣传牌底部点 $B$的仰角为 $67°$，同时测得教学楼外墙外点 $D$的仰角为 $30°$，从点 $C$沿坡度为 $1:\sqrt{3}$的斜坡向上走到点 $F$时， $\mathit{DF}$正好与水平线 $\mathit{CE}$平行．

（1）求点 $F$到直线 $\mathit{CE}$的距离（结果保留根号）；

（2）若在点 $F$处测得宣传牌顶部 $A$的仰角为 $45°$，求出宣传牌 $\mathit{AB}$的高度（结果精确到 $0.01)$．（注 $:\sin 67°\approx 0.92$， $\tan 67°\approx 2.36$， $\sqrt{2}\approx 1.41$， $\sqrt{3}\approx 1.73)$

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题