如图，在ΔABC中，ABBC，以AB为直径的⊙O交BC于点D-优题课

题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = BC$ ，以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $BC$ 于点 $D$ ，交 $AC$ 于点 $F$ ，过点 $C$ 作 $CE / / AB$ ，与过点 $A$ 的切线相交于点 $E$ ，连接 $AD$ ．

（1）求证： $AD = AE$ ；

（2）若 $AB = 6$ ， $AC = 4$ ，求 $AE$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理切线的性质全等三角形的判定与性质等腰三角形的性质

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解方程：
＋3＝

利用分解因式说明：
25⁶－5¹⁰能被120整除

分解因式：(每题5分，共10分)
（1）（m+2n）²－(m－n)²
（2）

解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。（每小题5分）
⑴－1＜
（2）

如图，直线y＝x－1和抛物线y＝x²＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．

(1)求抛物线的解析式；
(2)求不等式x²＋bx＋c<x－1的解集（直接写出答案）
(3)设直线AB交抛物线对称轴与点D，请在对称轴上求一点P（D点除外），使△PBD为等腰三角形．（直接写出点P的坐标，不写过程）

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