如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O-优题课

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题文

如图，已知 $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $P$ 是 $BA$ 延长线上一点， $PC$ 切 $⊙ O$ 于点 $C$ ， $CG$ 是 $⊙ O$ 的弦， $CG ⊥ AB$ ，垂足为 $D$ ．

（1）求证： $∠ PCA = ∠ ABC$ ．

（2）过点 $A$ 作 $AE / / PC$ 交 $⊙ O$ 于点 $E$ ，交 $CD$ 于点 $F$ ，连接 $BE$ ，若 $\cos ∠ P = \frac{4}{5}$ ， $CF = 10$ ，求 $BE$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理解直角三角形切线的性质等腰三角形的性质

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如图，已知⊥于,⊥于,,求证：∠=∠。

化简，求值：），其中=

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