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题文

如图,已知抛物线 y = x 2 + mx + 3 x 轴交于 A B 两点,与 y 轴交于点 C ,点 B 的坐标为 ( 3 , 0 )

(1)求 m 的值及抛物线的顶点坐标.

(2)点 P 是抛物线对称轴 l 上的一个动点,当 PA + PC 的值最小时,求点 P 的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数的性质 轴对称-最短路线问题 二次函数综合题
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如图,马路的两边CF、DE互相平行,线段CD为人行横道,马路两侧的A、B两点分别表示车站和超市。CD与AB所在直线互相平行,且都与马路两边垂直,马路宽20米,A,B相距62米,
∠A=67°,∠B=37°

(1)求CD与AB之间的距离;
(2)某人从车站A出发,沿折线A→D→C→B去超市B,求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米
(参考数据:

某校学生捐款支援地震灾区,第一次捐款总额为6600元,第二次捐款总额为7260元,第二次捐款人数比第一次多30人,而且两次人均捐款额恰好相等,求第一次的捐款人数

小明和小刚做纸牌游戏,如图,两组相同的纸牌,每组两张,牌面数字分别是2和3,将两组牌背面朝上,洗匀后从每组牌中各抽取一张,称为一次游戏。当两张牌的牌面数字之和为奇数,小明得2分,否则小刚得1分,这个游戏对双方公平吗?请说明理由

请根据所给信息,帮助小颖同学完成她的调查报告
2013年4月光明中学八年级学生每天干家务活平均时间的调查报告

调查目的
了解八年级学生每天干家务活的平均时间
调查内容
光明中学八年级学生每天干家务活的平均时间
调查方式
抽样调查
调查步骤
1、数据的收集:
(1)在光明中学八年级每班随机调查5名学生;
(2)统计这些学生2013年4月每天干家务活的平均时间(单位:min),结果如下(其中A表示10min;B表示20min;C表示30min);


B
A
A
B
B
B
B
A
C
B
B
A
B
B
C
A
B
A
A
C
A
B
B
C
B
A
B
B
A
C

2、数据的处理:
以频数分布直方图的形式呈现上述统计结果请补全频数分布直方图

3、数据的分析
列式计算所随机调查学生每天干家务活平均时间的平均数(结果保留整数)

调查结论
光明中学八年级共有240名学生,其中大约有 名学生每天干家务活的平均时间是20min
……

(1)解方程组:
(2)化简:

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