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题文

保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过 30 cm ,图1是一位同学的坐姿,把他的眼睛 B ,肘关节 C 和笔端 A 的位置关系抽象成图2的 ΔABC ,已知 BC = 30 cm AC = 22 cm ACB = 53 ° ,他的这种坐姿符合保护视力的要求吗?请说明理由.(参考数据: sin 53 ° 0 . 8 cos 53 ° 0 . 6 tan 53 ° 1 . 3 )

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解直角三角形的应用
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如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格.

(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′。
(2)再在图中画出△A′B′C′的高C′D′,并求出△ABC的面积.

已知,求的平方根.

求x的值:
(1)
(2)8(x-1)3=27.

解方程组(每题5分,共10分)
(1)
(2)

如图所示,在直角△ABC中,∠B=90°,BC=,∠C=30°,点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是t秒(t>0),过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.

(1)求证AE=DF.
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t的值;如果不能,说明理由.
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形,∠EDF=90°?请说明理由.

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