如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB-优题课

题文

如图，在方格纸中，点 $A$ ， $B$ ， $P$ 都在格点上．请按要求画出以 $AB$ 为边的格点四边形，使 $P$ 在四边形内部（不包括边界上），且 $P$ 到四边形的两个顶点的距离相等．

（1）在图甲中画出一个 $▱ ABCD$ ．

（2）在图乙中画出一个四边形 $ABCD$ ，使 $∠ D = 90 °$ ，且 $∠ A \neq 90 °$ ．（注：图甲、乙在答题纸上）

科目数学题型解答题难度中等

知识点：作图—应用与设计作图圆周角定理圆内接四边形的性质平行四边形的判定与性质线段垂直平分线的性质

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阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²c²－b²c²=a⁴－b⁴，试判定△ABC的形状.
解：∵a²c²－b²c²=a⁴－b⁴ ①
∴c²(a²－b²)=(a²+b²)(a²－b²) ②
∴c²=a²+b²③
∴△ABC是直角三角形
问：上述解题过程，从哪一步开始出现错误？
请写出该步的序号：_________；
错误的原因为_________；
本题正确的结论是_________.

已知a，b，c为△ABC三边，且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.

阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²c²－b²c²=a⁴－b⁴，试判定△ABC的形状.
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∴c²(a²－b²)=(a²+b²)(a²－b²) ②
∴c²=a²+b²③
∴△ABC是直角三角形
问：上述解题过程，从哪一步开始出现错误？
请写出该步的序号：_________；
错误的原因为_________；
本题正确的结论是_________.

已知a，b，c为△ABC三边，且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.

若△ABC的三边长为a,b,c，根据下列条件判断△ABC的形状.
（1）a²+b²+c²+200=12a+16b+20c
（2）a³－a²b+ab²－ac²+bc²－b³=0

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