如图，抛物线yx2−mx−3(m<0)交y轴于点C，CA⊥y-优题课

题文

如图，抛物线 $y = x^{2} - mx - 3 (m > 0)$ 交 $y$ 轴于点 $C$ ， $CA ⊥ y$ 轴，交抛物线于点 $A$ ，点 $B$ 在抛物线上，且在第一象限内， $BE ⊥ y$ 轴，交 $y$ 轴于点 $E$ ，交 $AO$ 的延长线于点 $D$ ， $BE = 2 AC$ ．

（1）用含 $m$ 的代数式表示 $BE$ 的长．

（2）当 $m = \sqrt{3}$ 时，判断点 $D$ 是否落在抛物线上，并说明理由．

（3）若 $AG / / y$ 轴，交 $OB$ 于点 $F$ ，交 $BD$ 于点 $G$ ．

①若 $ΔDOE$ 与 $ΔBGF$ 的面积相等，求 $m$ 的值．

②连接 $AE$ ，交 $OB$ 于点 $M$ ，若 $ΔAMF$ 与 $ΔBGF$ 的面积相等，则 $m$ 的值是　　．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

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（1）请画出平移后的△A′B′C′．
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（本题满分20分，每小题5分）计算：
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（2）
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（4）

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