如图，已知 内接于 ，点 在劣弧 上（不与点 ， 重合），点 为弦 的中点， ， 与 的延长线交于点 ，射线 与射线 交于点 ，与 交于点 ，设 ， ， ，
（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：
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猜想： 关于 的函数表达式， 关于 的函数表达式，并给出证明；
（2）若 ， ， 的面积为 的面积的4倍，求 半径的长．
先化简，再求值： 
，其中x = -2，y = 
．
分解下列因式：
（1）
.（2）
.
问题1：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D，AB=BC=CD，点M，N分别在AD，CD上，若∠MBN=
∠ABC，试探究线段MN，AM，CN有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不用证明；
问题2：如图2，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M，N分别在DA，CD的延长线上，若∠MBN=∠ABC仍然成立，请你进一步探究线段MN，AM，CN又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明. 
解：（1）猜想：____________________
（2）猜想：____________________
证明：
在△ABC中，O为内心，点E、F都在大边BC上.已知BF=BA，CE=CA.求证：∠EOF=∠ABC+∠ACB.
烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：
（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．