如图，过抛物线 上一点 作 轴的平行线，交抛物线于另一点 ，交 轴于点 ，已知点 的横坐标为 ．
（1）求抛物线的对称轴和点 的坐标；
（2）在 上任取一点 ，连接 ，作点 关于直线 的对称点 ；
①连接 ，求 的最小值；
②当点 落在抛物线的对称轴上，且在 轴上方时，求直线 的函数表达式．
如图，已知正方形
中，
平分
且交
边于点
将
绕点
顺时针旋转到
的位置，并延长交
于点
求证：
．
一只不透明的箱子里共有3个球,把它们的分别编号为1,2,3,这些球除编号不同外其余都相同．
（1）从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为1的球的概率；
（2）从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记录下编号, 请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球都是编号为3的球的概率．
先化简，再求值：
，其中
．
如图，已知抛物线
轴交于点A（-4，0）和B（1，0），与y轴交于C点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的长最大，并求此时P点的坐标；
（3）设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当
的面积是
面积的2倍时，求E点的坐标．
如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若AB=13，sinB=
，求CE的长．