如图，已知线段 ， 于点 ，且 ， 是射线 上一动点， ， 分别是 ， 的中点，过点 ， ， 的圆与 的另一交点 （点 在线段 上），连接 ， ．
（1）当 时，求 和 的度数；
（2）求证： ．
（3）在点 的运动过程中
①当 时，取四边形 一边的两端点和线段 上一点 ，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且 为锐角顶点，求所有满足条件的 的值；
②记 与圆的另一个交点为 ，将点 绕点 旋转 得到点 ，当点 恰好落在 上时，连接 ， ， ， ，直接写出 和 的面积之比．
如图1，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上．过点A作AF⊥l3于点F，交l2于点H，过点C作CE⊥l2于点E，交l3于点G．
（1）求证：△ADF≌△CBE；
（2）求正方形ABCD的面积；
（3）如图2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3
表示正方形ABCD的面积S．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点．
（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．
我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”．类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是AB，CD的中点，那么EF就是梯形ABCD的中位线．通过观察、测量，猜想EF和AD、BC有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论．
在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，在随机的摸出一个小球记录数字．求下列事件的概率：
（1）两次都是正数的概率P（A）；
（2）两次的数字和等于0的概率P（B）．
如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．