如图，在ΔABC中，∠ACB90°，以点B为圆心，BC长为半-优题课

题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，以点 $B$ 为圆心， $BC$ 长为半径画弧，交线段 $AB$ 于点 $D$ ；以点 $A$ 为圆心， $AD$ 长为半径画弧，交线段 $AC$ 于点 $E$ ，连接 $CD$ ．

（1）若 $∠ A = 28 °$ ，求 $∠ ACD$ 的度数．

（2）设 $BC = a$ ， $AC = b$ ．

①线段 $AD$ 的长是方程 $x^{2} + 2 ax - b^{2} = 0$ 的一个根吗？说明理由．

②若 $AD = EC$ ，求 $\frac{a}{b}$ 的值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解一元二次方程-公式法三角形内角和定理等腰三角形的性质勾股定理

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