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题文

为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响,学校九年级社会实践小组对2010年 ~ 2017 年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计,并绘制成下列统计图:

根据统计图,回答下列问题:

(1)写出2016年机动车的拥有量,分别计算2010年 ~ 2017 年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.

(2)根据统计数据,结合生活实际,对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数,说说你的看法.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 加权平均数 条形统计图 折线统计图
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在平面直角坐标系中,已知三个顶点的坐标分别为

(1)画出,并求出所在直线的解析式。
(2)画出绕点顺时针旋转后得到的,并求出在上述旋转过程中扫过的面积。

如图,是平行四边形的对角线上的点,,请你猜想:线段与线段有怎样的关系?并对你的猜想加以证明。

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例。如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律。例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着展开式中的系数等等。

(1)根据上面的规律,写出的展开式。
(2)利用上面的规律计算:

计算:

在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行,直线l2过点B(0,2)且与x轴平行,直线l1与直线l2相交于点P.点E为直线l2上一点,反比例函数(k>0)的图象过点E与直线l1相交于点F.
(1)若点E与点P重合,求k的值;
(2)连接OE、OF、EF.若k>2,且△OEF的面积为△PEF的面积的2倍,求E点的坐标;
(3)是否存在点E及y轴上的点M,使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等?若存在,求E点坐标;若不存在,请说明理由.

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