如图，在 中， 为 上一点，以点 为圆心， 为半径做圆，与 相切于点 ，过点 作 交 的延长线于点 ，且 ．
（1）求证： 为 的切线；
（2）若 ， ，求 的长．
已知：如图，点
是
上一点，
与
是等腰三角形且底边分别为
、
，求
的度数。
如图，平面直角坐标系中，⊙
与
轴相切于点
，与
轴相交于点
两点，连结
。
（1）求证
；（2）若点
的坐标为
，直接写出点的坐标（3）在（2）的条件下，过
两点作⊙
与轴的正半轴交于点
,与
的延长线交于点
，当⊙的大小变化时，给出下列两个结论：
的值不变；②
的值不变；
其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值。
如图，在
中，
，
平分
交
于
，点
在
上，以
为半径的圆，交于
，交
于
，且点在⊙上，连结
，切⊙于点
。
（1）求证
；（2）若
，求⊙的半径；
已知一元二次方程
（1）若
，求该方程的根；（2）若
，判断该方程的根的情况；（3）若
是该方程的两个根，且
，求证
。
如图，
内接于⊙
，点
在
的延长线上，
（1）求证直线
是⊙的切线；（2）若
,求的长。