在菱形ABCD中，∠ABC60°，点P是射线BD上一动点，以-优题课

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题文

在菱形 $ABCD$ 中， $∠ ABC = 60 °$ ，点 $P$ 是射线 $BD$ 上一动点，以 $AP$ 为边向右侧作等边 $ΔAPE$ ，点 $E$ 的位置随着点 $P$ 的位置变化而变化．

（1）如图1，当点 $E$ 在菱形 $ABCD$ 内部或边上时，连接 $CE$ ， $BP$ 与 $CE$ 的数量关系是　　， $CE$ 与 $AD$ 的位置关系是　　；

（2）当点 $E$ 在菱形 $ABCD$ 外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）；

（3）如图4，当点 $P$ 在线段 $BD$ 的延长线上时，连接 $BE$ ，若 $AB = 2 \sqrt{3}$ ， $BE = 2 \sqrt{19}$ ，求四边形 $ADPE$ 的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形菱形的性质全等三角形的判定与性质等腰三角形的判定与性质勾股定理

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