如图，∠AOB60°，点P为射线OA上的一动点．过点P作PC-优题课

题文

如图， $∠ AOB = 60 °$ ，点 $P$ 为射线 $OA$ 上的一动点．过点 $P$ 作 $PC ⊥ OB$ 于点 $C$ ．点 $D$ 在 $∠ AOB$ 内，且满足 $∠ APD = ∠ OPC$ ， $DP + PC = 10$ ．

（1）当 $PC = 6$ 时，求点 $D$ 到 $OB$ 的距离；

（2）在射线 $OA$ 上是否存在一定点 $M$ ，使得 $MD = MC$ ？若存在，请用直尺（不带刻度）和圆规作出点 $M$ （不必写作法，但要保留作图痕迹），并求 $OM$ 的长；若不存在，说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：作图—复杂作图点到直线的距离含30度角的直角三角形

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2012年6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）．

（1）分数段在-----范围的人数最多；
（2）全校共有多少人参加比赛？
（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率．

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【考点】．
【专题】计算题．
【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．
【解答】
【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题型较好，难度适中．

(1)按语句作图并回答：
作线段AC(AC=4)，以A为圆心a为半径作圆，再以C为圆心b为半径作圆(,,圆A与圆C交于B、D两点)，连结AB、BC、CD、DA．若能作出满足要求的四边形ABCD,则应满足什么条件？
　(2)若，求四边形ABCD的面积.

规律是数学研究的重要内容之一．
　初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面．请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：
　(1)写出奇数a用整数n表示的式子；
　(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；
　(3)函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律)．
下面对函数的某种数值变化规律进行初步研究：

0	1	2	3	4	5	...
0	1[	4	9	16	25	...
1	3	5	7	9	11	...

由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5...
请回答：
①当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？
②当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？

如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB="8cm" ．求圆O的直径．

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