一水果店是A酒店某种水果的首选供货商，水果店根据该酒店以往每-优题课

题文

一水果店是 $A$ 酒店某种水果的首选供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了 $2600 kg$ 的这种水果．已知水果店每售出 $1 kg$ 该水果可获利润10元，未售出的部分每 $1 kg$ 将亏损6元，以 $x$ （单位： $kg$ ， $2000 ⩽ x ⩽ 3000)$ 表示 $A$ 酒店本月对这种水果的需求量， $y$ （元 $)$ 表示水果店销售这批水果所获得的利润．

（1）求 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式；

（2）问：当 $A$ 酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：一元一次不等式的应用一次函数的应用

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某市开展了“雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起”的主题活动，随机调查了本市部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）
老人与子女同住情况百分比统计表

老人与子女同住情况	同住	不同住（子女在本市）	不同住（子女在市外）	其他
	a	50%	b	5%

根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的老人的总数及a、b的值；
（2）将条形统计图补充完整；（画在答卷相对应的图上）
（3）若该市共有老人约15万人，请估计该市与子女“同住”的老人总数．

已知：如图，在ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．
（1）说明△DCE≌△FBE的理由；
（2）若EC=3，求AD的长．

如图，已知反比例函数（k≠0）的图象经过点（－2，8）．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若（2，y₁），（4，y₂）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y₁、y₂的大小，并说明理由．

解方程组

定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段与线段的距离.
已知O(0，0)，A(4，0)，B(m，n)，C(m+4，n)是平面直角系中四点.
（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是_____,
当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离(即线段AB的长)为______

（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式.
（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M.
①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长;
②点D的坐标为(0，2)，m≥0，n≥0，作MH⊥x轴,垂足为H，是否存在m的值，使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

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