一水果店是A酒店某种水果的首选供货商，水果店根据该酒店以往每-优题课

题文

一水果店是 $A$ 酒店某种水果的首选供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了 $2600 kg$ 的这种水果．已知水果店每售出 $1 kg$ 该水果可获利润10元，未售出的部分每 $1 kg$ 将亏损6元，以 $x$ （单位： $kg$ ， $2000 ⩽ x ⩽ 3000)$ 表示 $A$ 酒店本月对这种水果的需求量， $y$ （元 $)$ 表示水果店销售这批水果所获得的利润．

（1）求 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式；

（2）问：当 $A$ 酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：一元一次不等式的应用一次函数的应用

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抛物线过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求△ABC的面积．

一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(﹣2，m)两点，
（1）求一次函数和反比例函数的关系式；
（2）画出草图，并根据草图直接写出不等式的解集．

如图，在边长为1的正方形网格中有两个三角形△ABC和△DEF，试证这两个三角形相似．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点A的坐标为（3,15），且过点（－2，10），对称轴AB交轴于点B，点E是线段AB上一动点，以EB为边在对称轴右侧作矩形EBCD，使得点D恰好落在抛物线上，点D′是点D关于直线EC的轴对称点.

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D′恰好落在轴上的点（0，6）时，求此时D点的坐标；
（3）直线CD′交对称轴AB于点F,
①当点D′在对称轴AB的左侧时，且△ED′F∽△CDE，求出DE:DC的值；
②连结B D′，是否存在点E，使△E D′B为等腰三角形？若存在，请直接写出BE:BC的值，若不存在请说明理由.

天猫商城旗舰店销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．
（1）设该旗舰店每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
（3）如果旗舰店想要每月获得的利润不低于2000元，那么每月的成本最少需要元？
（成本＝进价×销售量）

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