如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置-优题课

如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．量得托板长 $AB = 120 mm$ ，支撑板长 $CD = 80 mm$ ，底座长 $DE = 90 mm$ ．托板 $AB$ 固定在支撑板顶端点 $C$ 处，且 $CB = 40 mm$ ，托板 $AB$ 可绕点 $C$ 转动，支撑板 $CD$ 可绕点 $D$ 转动．（结果保留小数点后一位）

（1）若 $∠ DCB = 80 °$ ， $∠ CDE = 60 °$ ，求点 $A$ 到直线 $DE$ 的距离；

（2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把 $AB$ 绕点 $C$ 逆时针旋转 $10 °$ 后，再将 $CD$ 绕点 $D$ 顺时针旋转，使点 $B$ 落在直线 $DE$ 上即可，求 $CD$ 旋转的角度．（参考数据： $\sin 40 ° \approx 0.643$ ， $\cos 40 ° \approx 0.766$ ， $\tan 40 ° \approx 0.839$ ， $\sin 26.6 ° \approx 0.448$ ， $\cos 26.6 ° \approx 0.894$ ， $\tan 26.6 ° \approx 0.500$ ， $\sqrt{3} \approx 1.732)$

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形的应用

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