在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买 、 两种防疫物品．如果购买 种物品60件， 种物品45件，共需1140元；如果购买 种物品45件， 种物品30件，共需840元．
（1）求 、 两种防疫物品每件各多少元；
（2）现要购买 、 两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么 种防疫物品最多购买多少件？
如图，旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示。请根据图上的信息标出灯泡的位置（点P表示），再作出旗杆的影子（字母表示）。（不写作法，保留作图痕迹）
计算：
解方程：
如图，直线y=-x+20与x轴、y轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动. 动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于E、F点. 连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
(1) 当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积；
(2) t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
(3) 设t的值分别取t1、t2时(t1≠t2)，所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断.
如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且AD∥OC
（1）求证：△ADB∽△OBC；
（2）若AB=2，BC=
，求AD的长（结果保留根号）.