如图（1）放置两个全等的含有 角的直角三角板 与 ，若将三角板 向右以每秒1个单位长度的速度移动（点 与点 重合时移动终止），移动过程中始终保持点 、 、 、 在同一条直线上，如图（2）， 与 、 分别交于点 、 ， 与 交于点 ，其中 ，设三角板 移动时间为 秒．
（1）在移动过程中，试用含 的代数式表示 的面积；
（2）计算 等于多少时，两个三角板重叠部分的面积有最大值？最大值是多少？
某校分别于2012年、2014年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查（开展情况分为较少、有时、常常、总是四种），绘制成部分统计图如下．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）a=%，b=%，“总是”对应阴影的圆心角为°；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校2014年共有1200名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名？
（4）相比2012年，2014年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？
小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品．
（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为；
（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少？
（1）解方程：
；
（2）解不等式组：
．
计算：（1）
；
（2）
．
如图，抛物线y=ax2+bx﹣
经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）以点A为圆心，作与直线BC相切的⊙A，求⊙A的半径；
（3）在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB，PC，请问：△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值的此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．