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题文

如图,在 Rt Δ ABC 中, C = 90 °

(1)尺规作图:作 Rt Δ ABC 的外接圆 O ;作 ACB 的角平分线交 O 于点 D ,连接 AD .(不写作法,保留作图痕迹)

(2)若 AC = 6 BC = 8 ,求 AD 的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 作图—复杂作图 三角形的外接圆与外心 角平分线的性质 勾股定理
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已知y=x2+px+q,当x=1时,y的值为2;当x=-2时,y的值为2。求x=-3时y的值。

解不等式组,并把解集表示在数轴上

解方程组 (每题6分,共12分)
(1)(2)

已知抛物线-4.
(1)当=2时,求出此抛物线的顶点坐标;
(2)求证:无论为什么实数,抛物线都与轴有交点,且经过轴上的一定点;
(3)已知抛物线与轴交于A(1,0)、B(2,0)两点(A在B的左边),|1|<|2|,与轴交于C点,且S△ABC=15.问:过A,B,C三点的圆与该抛物线是否有第四个交点?试说明理由.如果有,求出其坐标.

如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,点P、Q分别是边AD和AE上的动点(两动点都不与端点重合).
(1)PQ+DQ的最小值是       
(2)说出PQ+DQ取得最小值时,点P、点Q的位置,并在图8中画出;
(3)请对(2)中你所给的结论进行证明.

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