已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E是BC的中点、F是CD上的点，联结AE、EF、AC．
（1）求证：AO•OF=OC•OE；
（2）若点F是DC的中点，联结BD交AE于点G，求证：四边形EFDG是菱形．
春季流感爆发，某校为了解全体学生患流感情况，随机抽取部分班级对患流感人数的进行调查，发现被抽查各班级患流感人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名这六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：
（1）抽查了 个班级，并将该条形统计图（图2）补充完整；
（2）扇形图（图1）中患流感人数为4名所在扇形的圆心角的度数为 ；
（3）若该校有45个班级，请估计该校此次患流感的人数．
如图，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=
，点D是BC上一点，且DC=AC．
（1）求BD的长；
（2）求tan∠BAD．
先化简，再求值：（1+
）÷（x-
），其中x=
．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．
（1）如图1，DE与BC的数量关系是 _________ ；
（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．