游客
题文

2020年5月16日,“钱塘江诗路”航道全线开通.一艘游轮从杭州出发前往衢州,线路如图1所示.当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时,一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州.已知游轮的速度为 20 km / h ,游轮行驶的时间记为 t ( h ) ,两艘轮船距离杭州的路程 s ( km ) 关于 t ( h ) 的图象如图2所示(游轮在停靠前后的行驶速度不变).

(1)写出图2中 C 点横坐标的实际意义,并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长.

(2)若货轮比游轮早36分钟到达衢州.问:

①货轮出发后几小时追上游轮?

②游轮与货轮何时相距 12 km

(2)①求出 B C D E 的坐标,利用待定系数法求解即可.

②分三种情形种情形分别构建方程求解即可.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一次函数的应用
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先化简,再求值:
,其中

在数轴上表示下列有理数,并用“<”号连接起来:
,0,-22,-(-3).

已知:抛物线(a≠0)的顶点M的坐标为(1,-2)与y轴交于点C(0,),与x轴交于A、B两点(A在B的左边).

(1)求此抛物线的表达式;
(2)点P是线段OB上一动点(不与点B重合),点Q在线段BM上移动且∠MPQ=45°,设线段OP=x,MQ=1,求y1与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)①在(2)的条件下是否存在点P,使△PQB是PB为底的等腰三角形,若存在试求点Q的坐标,若不存在说明理由;
②在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点F,使△BMF是等腰三角形,若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标.

如图,二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点,并经过B点,已知A点坐标是(2,0),B点坐标是(8,6).

(1)求二次函数的解析式;
(2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标;
(3)二次函数的对称轴上是否存在一点C,使得△CBD的周长最小?若C点存在,求出C点的坐标;若C点不存在,请说明理由.

佳佳超市经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,出售价格每涨价1元,日销售量将减少20千克,现佳佳超市要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?

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