我国传统的计重工具 秤的应用，方便了人们的生活．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为 （厘米）时，秤钩所挂物重为 （斤 ，则 是 的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．
（厘米） |
1 |
2 |
4 |
7 |
11 |
12 |
（斤 |
0.75 |
1.00 |
1.50 |
2.75 |
3.25 |
3.50 |
（1）在上表 ， 的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的？
（2）根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少？
某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为 、 、 、 、 、 六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）该班共有学生 人；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率．
如图，已知 ， ，求证： ．
如图，已知抛物线 的对称轴是直线 ，且与 轴相交于 ， 两点 点在 点右侧）与 轴交于 点．
（1）求抛物线的解析式和 、 两点的坐标；
（2）若点 是抛物线上 、 两点之间的一个动点（不与 、 重合），则是否存在一点 ，使 的面积最大．若存在，请求出 的最大面积；若不存在，试说明理由；
（3）若 是抛物线上任意一点，过点 作 轴的平行线，交直线 于点 ，当 时，求 点的坐标．
如图，某测量小组为了测量山 的高度，在地面 处测得山顶 的仰角 ，然后沿着坡度为 的坡面 走了200米达到 处，此时在 处测得山顶 的仰角为 ，求山高 （结果保留根号）．
学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类： ：好， ：中， ：差．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求全班学生总人数；
（2）将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整；
（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中 类1人， 类2人， 类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图或列表法求出全是 类学生的概率．