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题文

如图,已知反比例函数 y = k x 的图象与直线 y = ax + b 相交于点 A ( - 2 , 3 ) B ( 1 , m )

(1)求出直线 y = ax + b 的表达式;

(2)在 x 轴上有一点 P 使得 ΔPAB 的面积为18,求出点 P 的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 反比例函数与一次函数的交点问题
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解方程 (本题6分)
(1)
(2)

(本题6分)先化简,再求值:
,其中.

如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒1cm;点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒2cm,他们同时出发,设运动时间为t秒.

(1)出发2秒后,P,Q两点间的距离为多少cm?
(2)在运动过程中,△PQB能形成等腰三角形吗?若能,请求出几秒后第一次形成等腰三角形;若不能,则说明理由.
(3)出发几秒后,线段PQ第一次把△ABC的周长分成相等两部分?

已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证: △ABC是等腰三角形.

如图,在四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且∠ABC=90°,连接AC.

(1)求AC的长度;
(2)试判断三角形ACD的形状.

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