七巧板是大家熟悉的一种益智玩具．用七巧板能拼出许多有趣的图案-优题课

七巧板是大家熟悉的一种益智玩具．用七巧板能拼出许多有趣的图案．小李将一块等腰直角三角形硬纸板（如图① $)$ 切割七块，正好制成一副七巧板（如图② $)$ ．已知 $AB = 40 cm$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A． $25 c m^{2}$ B． $\frac{100}{3} c m^{2}$ C． $50 c m^{2}$ D． $75 c m^{2}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：正方形的性质勾股定理等腰直角三角形

二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象如图所示，下列结论：① $b < 2 a$ ；② $a + 2 c - b > 0$ ；③ $b > a > c$ ；④ $b^{2} + 2 ac < 3 ab$ ．其中正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

如图，点 $E$ ，点 $F$ 分别在菱形 $ABCD$ 的边 $AB$ ， $AD$ 上，且 $AE = DF$ ， $BF$ 交 $DE$ 于点 $G$ ，延长 $BF$ 交 $CD$ 的延长线于 $H$ ，若 $\frac{AF}{DF} = 2$ ，则 $\frac{HF}{BG}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{2}{3}$ B． $\frac{7}{12}$ C． $\frac{1}{2}$ D． $\frac{5}{12}$

有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，随机抽取3张，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{3}{10}$ B． $\frac{3}{20}$ C． $\frac{7}{20}$ D． $\frac{7}{10}$

如图， $ΔABC$ 中 $AB = AC = 4$ ， $∠ C = 72 °$ ， $D$ 是 $AB$ 中点，点 $E$ 在 $AC$ 上， $DE ⊥ AB$ ，则 $\cos A$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ B． $\frac{\sqrt{5} - 1}{4}$ C． $\frac{\sqrt{5} + 1}{4}$ D． $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$

在关于 $x$ 、 $y$ 的方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + y = m + 7 \\ x + 2 y = 8 - m \end{matrix}$ 中，未知数满足 $x ⩾ 0$ ， $y > 0$ ，那么 $m$ 的取值范围在数轴上应表示为 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

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