如图，抛物线yax2bx4交x轴于A(3,0)，B(4,0)-优题课

如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + 4$ 交 $x$ 轴于 $A (- 3, 0)$ ， $B (4, 0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，连接 $AC$ ， $BC$ ． $M$ 为线段 $OB$ 上的一个动点，过点 $M$ 作 $PM ⊥ x$ 轴，交抛物线于点 $P$ ，交 $BC$ 于点 $Q$ ．

（1）求抛物线的表达式；

（2）过点 $P$ 作 $PN ⊥ BC$ ，垂足为点 $N$ ．设 $M$ 点的坐标为 $M (m, 0)$ ，请用含 $m$ 的代数式表示线段 $PN$ 的长，并求出当 $m$ 为何值时 $PN$ 有最大值，最大值是多少？

（3）试探究点 $M$ 在运动过程中，是否存在这样的点 $Q$ ，使得以 $A$ ， $C$ ， $Q$ 为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点 $Q$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

试卷网试题网古诗词网作文网范文网

桌子张数	3	4	n
可坐人数