勤劳是中华民族的传统美德，学校要求学们在家帮助父母做一些力所-优题课

题文

勤劳是中华民族的传统美德，学校要求学们在家帮助父母做一些力所能及的家务．在学期初，小丽同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别： $A （ 0 \leq x ＜ 10 ）$ ， $B （ 10 \leq x ＜ 20 ）$ ， $C （ 20 \leq x ＜ 30 ）$ ， $D （ 30 \leq x ＜ 40 ）$ ， $E （ x \geq 40 ）$ ．并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的作息，解答下列问题：

（1）本次共调查了　　名学生；

（2）根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；

（3）扇形統计图中m＝　　，类别D所对应的扇形圆心角α的度数是　　度；

（4）若该校七年级共有400名学生，根据抽样调查的结果，估计该校七年級有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：用样本估计总体扇形统计图条形统计图

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如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，一次函数 $y = \frac{1}{2} x + 5$ 和 $y = - 2 x$ 的图象相交于点 $A$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $A$ ．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）设一次函数 $y = \frac{1}{2} x + 5$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象的另一个交点为 $B$ ，连接 $OB$ ，求 $ΔABO$ 的面积．

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根据图中信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．

先化简，再求值： $(1 - \frac{4}{x + 3}) \div \frac{x^{2} - 2 x + 1}{2 x + 6}$ ，其中 $x = \sqrt{2} + 1$ ．

（1）计算： ${(π - 2)}^{0} - 2 \cos 30 ° - \sqrt{16} + | 1 - \sqrt{3} |$ ．

（2）解不等式组： $\{\begin{matrix} 3 (x - 2) ⩽ 4 x - 5, ① \\ \frac{5 x - 2}{4} < 1 + \frac{1}{2} x \cdot ② \end{matrix}$

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