甲、乙两位同学对雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关持有不同的-优题课

甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他们对此展开研究。他们从网上查到，雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨滴的横截面积 $S$ 成正比，与雨滴下落速度 $v$ 的平方成正比，即 $f = kS v^{2}$ （其中 $k$ 为比例系数，是个定值），雨滴接近地面时可看做匀速直线运动。把雨滴看做球形，其半径为 $r$ ，密度为 $ρ$ ，比热为 $c$ ，球的体积为 $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ ．（注 $:$ 所有结果均用字母表示）

（1）半径为 $r$ 的雨滴重力为　　。

（2）在接近地面时，大雨滴的下落速度　　小雨滴的下落速度（选填“大于”“等于”“小于” $)$ ，写出推理过程。

（3）假设半径为 $r$ 的雨滴在近地面下落 $h$ 高度的过程中，重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，则雨滴的温度升高了多少？

科目物理题型解答题难度中等

知识点：重力的计算功的计算热量的计算

请画出在图中放在斜面上静止的物体所受作用力的示意图。

如图所示，正方形物块边长为 $10 cm$ ，漂浮于足够高的底面积为 $S_{0}$ 的盛有足量水的圆柱形容器中，有 $\frac{1}{5}$ 体积露出水面。 $g$ 取 $10 N / kg$ 。求：

（1）该物块受到浮力；

（2）该物块的密度；

（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为 $F_{0}$ ．试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力 $F_{1}$ 并求出物块浸没时水对容器底部的压强；

（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了 $200 Pa$ ，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为 $30 : 29$ ，则未投入物块时容器中水的深度是多少？

如图所示，电源电压保持不变， $R_{1}$ 和 $R_{2}$ 为定值电阻，电压表接在 $R_{1}$ 两端， $R_{2} = 6 Ω$ ， $A$ 、 $B$ 是接线柱，其他元件可以从 $A$ 、 $B$ 连入电路。现先把电流表接在 $A$ 、 $B$ 连入电路，看到其示数为 $1.5 A$ ；然后，拆除电流表，把定值电阻 $R$ 接在 $A$ 、 $B$ 连入电路，这时电压表的示数为 $4 V$ ，整个电路消耗的电功率为 $15 W$ ．设温度对电阻的影响可以不计，求：

（1）定值电阻 $R$ 的阻值是多少？

（2）若把标有“ $10 Ω 2 A$ ”字样的滑动变阻器接在 $A$ 、 $B$ 连入电路，在保证电路安全的情况下，电路消耗的总功率范围是多少？

大山将质量为 $20 kg$ 的水从 $25^{°} C$ 加热到 $75^{°} C$ ， $[$ 水的比热容为 $4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{°} C)$ ，天然气的热值为 $3.5 \times 10^{7} J / m^{3}]$ 求：

（1）这些水吸收的热量是多少？

（2）若这些热量由完全燃烧天然气获得，则需要多少 $m^{3}$ 天然气？

如图所示是“探究电流的大小与哪些因素有关”的电路图。

（1）连接电路前，开关必须　　。

（2）请根据图1所示的电路图用笔画线代替导线将图2所示的实物连接成完整电路（导线不允许交叉）。

（3）实验开始时，滑动变阻器的作用是　　。在探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，应保持　　不变，此时滑动变阻器的作用是　　；在探究通过导体的电流与导体电阻关系时，此时应保持　　不变。

（4）在探究通过导体的电流与导体电阻关系时，得到实验数据记录如下表：

实验次数	1	2	3	4
电阻 $R / Ω$	5	10	15	20
电流 $I / A$	0.6	0.3	0.2	0.15

根据上表的实验数据，请在图3中画出电流随电阻变化的图象。