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题文

现有一质地均匀密度为 ρ 0 的实心圆柱体,底面积为 S 0 、高为 h 0 ,将其中间挖去底面积为 S 0 2 的小圆柱体,使其成为空心管,如图1所示。先用硬塑料片将空心管底端管口密封(硬塑料片的体积和质量均不计),再将其底端向下竖直放在底面积为 S 的柱形平底容器底部,如图2所示。然后沿容器内壁缓慢注入密度为 ρ 的液体,在注入液体的过程中空心管始终保持竖直状态。

(1)当注入一定量的液体时,空心管对容器底的压力刚好为零,且空心管尚有部分露在液面外,求此时容器中液体的深度。

(2)去掉塑料片后,空心管仍竖直立在容器底部,管外液体可以进入管内,继续向容器中注入该液体。若使空心管对容器底的压力最小,注入液体的总质量最小是多少?

科目 物理   题型 解答题   难度 较难
知识点: 液体的压强的计算 重力的计算 二力平衡条件的应用
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