现有一质地均匀密度为ρ0的实心圆柱体，底面积为S0、高为h0-优题课

现有一质地均匀密度为 $ρ_{0}$ 的实心圆柱体，底面积为 $S_{0}$ 、高为 $h_{0}$ ，将其中间挖去底面积为 $\frac{S_{0}}{2}$ 的小圆柱体，使其成为空心管，如图1所示。先用硬塑料片将空心管底端管口密封（硬塑料片的体积和质量均不计），再将其底端向下竖直放在底面积为 $S$ 的柱形平底容器底部，如图2所示。然后沿容器内壁缓慢注入密度为 $ρ$ 的液体，在注入液体的过程中空心管始终保持竖直状态。

（1）当注入一定量的液体时，空心管对容器底的压力刚好为零，且空心管尚有部分露在液面外，求此时容器中液体的深度。

（2）去掉塑料片后，空心管仍竖直立在容器底部，管外液体可以进入管内，继续向容器中注入该液体。若使空心管对容器底的压力最小，注入液体的总质量最小是多少？

科目物理题型解答题难度较难

知识点：液体的压强的计算重力的计算二力平衡条件的应用

一束光线从空气斜射入水中，在水面发生反射和折射，已知反射光线 $OA$ 如图所示，请在图中画出它的入射光线和大致的折射光线。

如图所示是打捞物体的模拟装置。现电动机带动钢丝绳自由端以 $0.5 m / s$ 的速度匀速拉动滑轮组，经过 $5 \min$ 将体积为 $0.1 m^{3}$ 的物体由海底提升到海面，物体离开海面后钢丝绳自由端的速度变为 $0.49 m / s$ ，此时电动机的输出功率比物体在海水中时增大了 $12 %$ （不计物体的高度、绳重和摩擦， $ρ_{物} = 7.6 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $g$ 取 $10 N / kg$ ， $ρ_{海水}$ 取 $1.0 \times 10^{3} kg / m^{3})$ 。求：

（1）物体浸没在海水中受到的浮力；

（2）物体在海底时的深度；

（3）物体在海底时受到海水的压强；

（4）物体在海面下匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率（不计动滑轮体积）

如图所示， $R_{0}$ 是阻值为 $10 Ω$ 的定值电阻， $R$ 为滑动变阻器，灯泡上标有“ $4 V 2 W$ “字样，且小灯泡的阻值始终保持不变。当断开 $S_{2}$ ，闭合 $S$ 、 $S_{1}$ 时，灯泡恰好正常发光，电压表示数为 $U_{1}$ ；断开 $S_{1}$ ，闭合 $S$ 、 $S_{2}$ ，将滑动变阻器的滑片 $P$ 置于中点时，电压表数为 $U_{2}$ ，已知 $U_{2}$ 与 $U_{1}$ 相差 $1 V$ ，求：

（1）灯泡的额定电流；

（2）电源的电压；

（3）滑动变阻器最大阻值；

（4）该电路消耗的最小电功率。

如图所示是某款电热水壶及其铭牌的部份参数，当电热水壶正常工作时，求：

额定电压	$220 V$
频率	$50 Hz$
额定功率	$1000 W$
容量	$1.5 L$

（1）电热水壶的电阻；

（2）将一壶水从 $25^{°} C$ 加热到 $100^{°} C$ 时，水吸收的热量 $[c_{水} = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{\circ} C})]$ ；

（3）若加热一壶水所需时间为 $10 \min$ ，电热水壶的热效率。

在测量“小灯泡电功率”的实验中，已知电源电压为 $3 V$ ，小灯泡额定电压为 $2.5 V$ ，图甲是未连接完整的实验电路。

（1）请你用笔画线代替导线将实物电路连接完整（要求：滑片 $P$ 向右移动时，小灯泡变亮）

（2）闭合开关后，缓慢移动滑动变阻器的滑片 $P$ ，当电压表的示数如图乙所示时，其示数为　　 $V$ 。

（3）改变滑片 $P$ 的位置，获得多组对应的电压、电流值，如下表所示。由表可知，随着电压的增大，小灯泡的电功率　　（选填“增大”、“不变”或“减小” $)$ 。

数据序号	1	2	3	4	5	6	7
发光情况	熄灭	熄灭	微光	较暗	不很亮	较亮	明亮
电压 $U / V$	0.2	0.5	1.0	1.3	1.7	2.0	2.5
电流 $I / A$	0.10	0.20	0.38	0.42	0.48	0.52	0.56

（4）根据上表中数据，请在图丙中画出 $I - U$ 关系图象。

（5）根据图线可求得，当小灯泡两端电压为 $2.2 V$ 时，小灯泡的实际功率为　　 $W$ （结果保留一位小数）。