一辆大鼻子校车在水平路面上行驶，车和人总质量为8000kg，-优题课

一辆大鼻子校车在水平路面上行驶，车和人总质量为 $8000 kg$ ，轮胎与地面的总接触面积为 $0.32 m^{2}$ 。

（1）求校车对路面的压强。

（2）校车以 $36 km / h$ 的速度匀速行驶时，柴油发动机的输出功率为 $50 kW$ ．求此过程中校车受到的阻力。

（3）如果校车行驶过程中，司机控制油门，使发动机的输出功率为 $25 kW$ ，并保持此功率不变继续行驶 $10 \min$ 。这段时间内柴油燃烧释放能量的 $30 %$ 转化为有用机械能，在数值上等于发动机牵引力做的功。求这段时间内发动机柴油燃烧释放的能量。

科目物理题型综合题难度中等

知识点：压强的大小及其计算能量利用效率功的计算功率计算公式的应用

边长为 $20 cm$ 的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面

上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为 $200 c m^{2}$ ，高度为 $10 cm$ 。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。 $(g$ 取 $10 N / kg)$

（1）判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；

（2）当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；

（3）当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为 $1 : 3$ 时，求容器内液体的质量。

问题解决 $- -$ 制作电子拉力计：

现有如下器材：

一个电压恒为 $12 V$ 的电源；一个阻值为 $20 Ω$ 的定值电阻 $R_{0}$ ；一个量程为 $0 ~ 0.6 A$ 的电流表；一个开关；若干导线；一根长为 $8 cm$ 、阻值为 $40 Ω$ 的均匀电阻丝 $R_{1}$ （它的阻值与其长度成正比）；一根轻质弹簧，一端可以固定，另一端和金属滑片 $P$ 固定在一起 $(P$ 与 $R_{1}$ 间的摩擦不计），它的伸长量与受到的拉力关系图象如图乙所示。

（1）请利用上述器材制作电子拉力计，在图甲所示方框中画出设计的电路图。

（2）请推导出拉力 $F$ 与电流表示数 $I$ 的关系式，并在图丙所示的电流表表盘上标出拉力为 $0 N$ ， $20 N$ ， $40 N$ 对应的刻度值。

演绎式探究 $- - -$ 探究点电荷的电场强度

如果带电体间的距离比它们的大小大得多，这样的带电体可以看成是点电荷。

（1）实验发现，带电量分别为 $q_{1}$ 、 $q_{2}$ 的两个点电荷距离为 $r$ 时，它们之间的作用力 $F = k \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}$ ，其中 $k$ 为常量，当 $q_{1}$ 和 $r$ 一定时， $F$ 与 $q_{2}$ 之间的关系图象可以用图甲中的图线　　来表示。

（2）磁体周围存在磁场，同样，电荷周围也存在磁场。电场对放入其中的电荷产生电场力的作用。点电荷 $q_{1}$ 和 $q_{2}$ 之间的作用力实际是 $q_{1}$ （或 $q_{2})$ 的电场对 $q_{2}$ （或 $q_{1})$ 的电场力。物理学中规定：放入电场中某一点的电荷受到的电场力 $F$ 跟它的电量 $q$ 的比值，叫做该点的电场强度，用 $E$ 表示，则 $E =$ 　　。

如图乙所示，在距离点电荷 $Q$ 为 $r$ 的 $A$ 点放一个点电荷 $q$ ，则点电荷 $q$ 受到的电场力 $F =$ 　　，点电荷 $Q$ 在 $A$ 点产生的电场强度 $E_{A} =$ 　　。

（3）如果两个点电荷同时存在，它们的电场会相互叠加，形成合电场。

如图丙所示，两个互成角度的电场强度 $E_{1}$ 和 $E_{2}$ ，它们合成后的电场强度 $E$ 用平行四边形的对角线表示。如图丁所示，两个点电荷 $Q$ 分别放在 $A$ 、 $B$ 两点，它们在 $C$ 点产生的合电场强度为 $E_{合}$ ．请推导证明： $E_{合} = \sqrt{2} \frac{kQ}{r^{2}}$ 。

小益家的豆浆机铭牌和简化电路如图所示。豆浆机工作时加热器先加热，待水温达到 $64^{°} C$ 时温控开关闭合，电动机开始打磨且加热器继续加热，直到产出豆浆成品，电源开关自动断开。小益用初温 $20^{°} C$ ，质量 $1 kg$ 的水和少量豆子制作豆浆，设电源电压为 $220 V$ 恒定不变，不计导线的电阻。求：

豆浆机铭牌
最大容积	$2 L$
额定频率	$50 Hz$
额定电压	$220 V$
加热器功率	$880 W$
电动机功率	$120 W$

（1）从物理学的角度解释热气腾腾的豆浆散发出香味的原因：

（2）加热器单独工作时电路中的电流；

（3）质量为 $1 kg$ 的水从 $20^{°} C$ 加热到 $64^{°} C$ 需要吸收的热量 $[c_{水} = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{\circ} C})]$ ；

（4）本次制作豆浆共计用了 $9 \min$ 的时间。如果在温控开关闭合前加热器产生的热量 $70 %$ 被水吸收，且不计豆子吸收的热量。求本次制作豆浆共消耗的电能。

如图甲所示，用电动机和滑轮组把密度为 $3 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ，体积为 $1 m^{3}$ 的矿石，从水底匀速整个打捞起来， $g$ 取 $10 N / kg$ ，水的密度为 $1 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ．求：

（1）矿石的重力；

（2）矿石浸没在水中受到的浮力；

（3）矿石露出水面前，电动机对绳子拉力的功率为 $2.5 kW$ ，矿石上升过程中的 $s - t$ 图象如图乙所示，求滑轮组的机械效率；

（4）如果不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦，矿石露出水面后与露出水面前相比，滑轮组机械效率会如何改变？为什么？