在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以O为圆心，半径为R的-优题课

在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以 $O$ 为圆心，半径为 $R$ 的圆， $AB$ 为圆的直径，如图所示。质量为 $m$ ，电荷量为 $q (q > 0)$ 的带电粒子在纸面内自 $A$ 点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的 $C$ 点以速率 $v_{0}$ 穿出电场， $AC$ 与 $AB$ 的夹角 $θ = 60 °$ ．运动中粒子仅受电场力作用。

（1）求电场强度的大小；

（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？

（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为 $m v_{0}$ ，该粒子进入电场时的速度应为多大？

科目物理题型解答题难度中等

知识点：动量冲量平抛运动带电粒子在匀强电场中的运动

（1）关于气体的内能，下列说法正确的是________。

A．	质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．	气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．	气体被压缩时，内能可能不变
D．	一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．	一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加

（2）一 $U$ 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强 $p_{0} = 75 ． 0 cmHg$ 。环境温度不变。

[物理一选修3-4）

（1）一简谐横波沿 $x$ 轴正方向传播，在 $t = \frac{T}{2}$ 时刻，该波的波形图如图（a）所示， $P 、 Q$ 是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．质点 $Q$ 的振动图像与图（b）相同

B．在 $t = 0$ 时刻，质点 $P$ 的速率比质点 $Q$ 的大

C．在 $t = 0$ 时刻，质点 $P$ 的加速度的大小比质点 $Q$ 的大

D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示

E．在 $t = 0$ 时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点 $Q$ 的大

（2）如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面 $3 m$ 。距水面 $4 m$ 的湖底 $P$ 点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为 $53 °$ （取 $\sin 53 ° = 0.8$ ）。已知水的折射率为 $\frac{4}{3}$ .

（i）求桅杆到 $P$ 点的水平距离；

（ii）船向左行驶一段距离后停止，调整由 $P$ 点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为 $45 °$ 时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。

[物理-选修3-3]

（1）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度__________（填"高于""低于"或"等于"）外界温度，容器中空气的密度__________（填"大于""小于"或"等于"）外界空气的密度。

（2）热等静压设备广泛用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为 $0.13 m^{3}$ ，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为 $3.2 \times 10^{- 2} m^{3}$ ，使用前瓶中气体压强为 $1.5 \times 10^{7} Pa$ ，使用后瓶中剩余气体压强为 $2.0 \times 10^{6} Pa$ ；室温温度为 $27 ℃$ 。氩气可视为理想气体。

（i）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；

（ii）将压入氩气后的炉腔加热到 $1 227 ℃$ ，求此时炉腔中气体的压强。

竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。 $t = 0$ 时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的 $v - t$ 图像如图（b）所示，图中的 $v_{1}$ 和 $t_{1}$ 均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。

（1）求物块B的质量；

（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；

（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前面动摩擦因数的比值。

如图，在直角三角形 $OPN$ 区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x辅的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在 $OP$ 边上某点以垂直于 $x$ 轴的方向射出。已知 $O$ 点为坐标原点，N点在y轴上， $OP$ 与 $x$ 轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求：

（1）带电粒子的比荷；

（2）带电粒子从射入磁场到运动至 $x$ 轴的时间。