物理一选修34）（1）一简谐横波沿x轴正方向传播，在tT2时-优题课

题文

[物理一选修3-4）

（1）一简谐横波沿 $x$ 轴正方向传播，在 $t = \frac{T}{2}$ 时刻，该波的波形图如图（a）所示， $P 、 Q$ 是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．质点 $Q$ 的振动图像与图（b）相同

B．在 $t = 0$ 时刻，质点 $P$ 的速率比质点 $Q$ 的大

C．在 $t = 0$ 时刻，质点 $P$ 的加速度的大小比质点 $Q$ 的大

D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示

E．在 $t = 0$ 时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点 $Q$ 的大

（2）如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面 $3 m$ 。距水面 $4 m$ 的湖底 $P$ 点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为 $53 °$ （取 $\sin 53 ° = 0.8$ ）。已知水的折射率为 $\frac{4}{3}$ .

（i）求桅杆到 $P$ 点的水平距离；

（ii）船向左行驶一段距离后停止，调整由 $P$ 点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为 $45 °$ 时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。

科目物理题型解答题难度较难

知识点：简谐运动的振动图象光的折射定律横波的图象

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如图所示，一定质量的理想气体从状态 $A$ 依次经过状态 $B$ 、 $C$ 和 $D$ 后再回到状态 $A$ 。其中， $A ® B$ 和 $C ® D$ 为等温过程， $B ® C$ 和 $D ® A$ 为绝热过程（气体与外界无热量交换）。这就是著名的"卡诺循环"。

（1）该循环过程中，下列说法正确的是.
A． $A ® B$ 过程中，外界对气体做功
B． $B ® C$ 过程中，气体分子的平均动能增大
C． $C ® D$ 过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D． $D ® A$ 过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
（2）该循环过程中，内能减小的过程是（选填" $A ® B$ "、" $B ® C$ "、" $C ® D$ "或" $D ® A$ "）. 若气体在 $A ® B$ 过程中吸收 $63 k J$ 的热量，在 $C ® D$ 过程中放出 $38 k J$ 的热量，则气体完成一次循环对外做的功为 $k J$ .

（3）若该循环过程中的气体为 $1 m o l$ ，气体在 $A$ 状态时的体积为 $10 L$ ，在 $B$ 状态时压强为 $A$ 状态时的 $\frac{2}{3}$ 。求气体在 $B$ 状态时单位体积内的分子数。（已知阿伏加德罗常数 $N_{A} = 6.0 \times 10^{23} m o l^{- 1}$ ，计算结果保留一位有效数字）

对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。
（1）一段横截面积为 $S$ 、长为 $l$ 的直导线，单位体积内有 $n$ 个自由电子，电子电荷量为 $e$ 。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为 $v$ 。
（a）求导线中的电流 $I$ ；

（b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度 $B$ ，导线所受安培力大小为 $F_{安}$ ，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为 $F$ ，推导 $F_{安} = F$ 。

（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为 $m$ ，单位体积内粒子数量 $n$ 为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为 $v$ ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力 $F$ 与 $m$ 、 $n$ 和 $v$ 的关系。

（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）

如图，质量为M的足够长金属导轨 $a b c d$ 放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为 $m$ 的导体棒 $P Q$ 放置在导轨上，始终与导轨接触良好， $P Q b c$ 构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为 $μ$ ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨 $b c$ 段长为 $L$ ，开始时 $P Q$ 左侧导轨的总电阻为 $R$ ，右侧导轨单位长度的电阻为 $R_{0}$ 。以 $e f$ 为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为 $B$ 。在 $t$ =0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的 $b c$ 边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为 $a$ 。

（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；
（2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？
（3）某过程中回路产生的焦耳热为 $Q$ ，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。

图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，基主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆。摆锤的质量为 $m$ ，细杆可绕轴 $O$ 在竖直平面内自由转动，摆锤重心到 $O$ 点距离为 $L$ 。测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与 $O$ 等高的位置处静止释放。摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离 $s （ s < L ）$ ，之后继续摆至与竖直方向成 $θ$ 角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大小为 $F$ 的恒力，重力加速度为 $g$ ，求

（1）摆锤在上述过程中损失的机械能；

（2）在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；

（3）橡胶片与地面之间的动摩擦因数。

为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种"闪烁"装置，如图所示，自行车后轮由半径 $r_{1} = 5.0 ╳ 10^{- 2} m$ 的金属内圈、半径 $r_{2} = 0.40 m$ 的金属内圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度 $B = 0.10 T$ 、方向垂直纸面向外的"扇形"匀强磁场，其内半径为 $r_{1}$ 、外半径为 $r_{2}$ 、张角 $θ = π / 6$ 。后轮以角速度ω="2π" rad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。

（1）当金属条 $a b$ 进入"扇形" 磁场时，求感应电动势 $E$ ，并指出 $a b$ 上的电流方向；

（2）当金属条 $a b$ 进入"扇形" 磁场时，画出"闪烁"装置的电路图；

（3）从金属条 $a b$ 进入"扇形" 磁场开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差 $U_{a b} - t$ 图象；

（4）若选择的是" $1.5 V 、 0.3 A$ "的小灯泡，该"闪烁"装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度 $B$ 、后轮外圈半径 $r_{2}$ 、角速度 $ω$ 和张角 $θ$ 等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。

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